Halaman
Fisika Kelas XI194KataKunci• Fluida statis• Tekanan hidrostatis• Hukum Archimedes• Hukum Pascall• Fluida dinamis• Hukum Kontinuitas• Asas BernoulliEurekaBerdiskusilah dengan teman sebangku kalian untuk mencari jawaban per-tanyaan-pertanyaan berikut.1. Ketika kita menempatkan 100 ml air pada gelas, kemudian dipin-dahkan ke dalam botol, atau tempat lainnya, bagaimanakahvolume air tersebut? Bagaimana pula dengan bentuknya?2. Menurut kalian, manakah yang lebih berat, besi 1 kg ataukah kayu 1 kg? Manakah pula yang lebih berat, besi ataukah kayu dengan volume yang sama? 3. Menurut kalian, bagaimanakah kapal dapat terapung di permu-kaan air? Mengapakah benda dapat mengapung, melayang, atau tenggelam? Faktor apakah yang memengaruhinya?4. Ada beberapa jenis hewan yang dapat berdiri atau berjalan di permukaan air. Apakah yang menyebabkan hewan ini dapat ber-jalan di permukaan air?Di bab ini kita akan mempelajari sifat-sifat fluida, baik ketika diam (fluida statis) maupun ketika bergerak (fluida dinamis). Dengan mempe-lajari bab ini, kalian diharapkan mampu memformulasikan hukum dasar fluida statis dan fluida dinamis. Bukan hanya memformulasikannya, tetapi kalian juga dituntut agar mampu menerapkannya dalam kehidupan se-hari-hari. Ketika membahas fluida statis, kita akan mengenal beberapa konsep yang saling berkaitan, yaitu tekanan hidrostatis, Hukum Archimedes, Hukum Pascall, tegangan permukaan, kapilaritas, dan kekentalan zat cair. Dengan melakukan percobaan sederhana, kalian diharapkan mampu menerapkan konsep-konsep tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Setelah itu, pada bahasan fluida dinamis, kalian akan berkenalan dengan konsep fluida ideal, Hukum Kontinuitas, dan Asas Bernoulli. Setelah mempelajari konsep tersebut, kalian diharapkan mampu membuat alat peraga untuk menunjukkan Asas Bernoulli.A Fluida StatisTelah kita ketahui bersama bahwa benda di sekitar kita terbagi menjadi 3 macam, yaitu: benda padat, benda cair, dan gas. Benda padat mempunyai ciri khas yakni bentuknya yang sulit berubah. Sementara itu, benda cair dan gas mudah berubah dan mengalir. Karenanya, zat cair dan gas dinamakan zat alir atau fluida. Perlu kita ketahui bahwa fluida terbagi menjadi dua jenis, fluida tak bergerak (fluida statis) dan fluida bergerak (fluida dinamis). Di subbab ini, kita akan membahas fluida statis terlebih dahulu. Sementara fluida dinamis akan kita bahas kemudian.Baiklah untuk mengenal konsep fluida statis yang sangat dekat den-gan kehidupan kita, coba kalian diskusikan beberapa pertanyaan pada Eureka berikut.
Fluida1955. Pada saat menyelam, kalian akan merasakan telinga bertambah sakit ketika kedalaman semakin bertambah. Menunjukkan apakah hal ini? Konsultasikan hasil diskusi kalian kepada guru.MozaikMassa jenis dari beberapa zat dapat kalian lihat pada tabel 6.1 berikut.Tabel 6.1 Massa jenisbeberapa zatZatρ (kg/m3)Aluminium2,7 · 103Besi dan Baja7,8 · 103Tembaga8,9 · 103Timah1,13 · 104Emas1,93 · 104Kayu(3 - 9) · 102Air (4oC)1,025 · 103Air laut 6,8 · 102Bensin6,8 · 102Udara1,29Gas CO21,98Uap air (100oC)0,598Giancolli, 2001, hlm. 325Beberapa peristiwa yang tertulis pada Eureka tersebut hanyalah seba-gian kecil peristiwa yang berkaitan dengan fluida statis. Dari hasil diskusi, kalian telah mengenal salah satu sifat benda cair, yaitu bentuknya yang dapat berubah-ubah sesuai dengan tempatnya, walaupun volumenya tetap. Seperti telah dijelaskan sebelumnya, dalam subbab Fluida Statis, kita akan membahas beberapa konsep, antara lain massa jenis zat, tekanan hidrostatis, Hukum Pascal, Hukum Archimedes, tegangan permukaan, kapilaritas, dan viskositas. Mari kita simak uraiannya bersama-sama.1. Massa Jenis ZatBesi dan kayu dengan massa sama tentunya mempu nyai berat yang sama, karena berat tidak tergantung pada jenis benda. Akan tetapi, pada volume yang sama, besi lebih berat daripada kayu. Perbedaan ini disebab-kan karena massa jenis besi lebih besar daripada massa jenis kayu. Massa jenis (density) didefinisikan sebagai massa per satuan volume. Massa jenis disimbolkan dengan ρ (rho) dengan satuan kg/m3. Massa jenis suatu benda dapat dihitung dengan persamaan:ρ=mV Keterangan: ρ = massa jenis zat (kg/m3) m = massa benda (kg) V = volume benda (m3)Konsep massa jenis dapat digunakan untuk menjelaskan penyebab benda dapat mengapung, melayang, atau tenggelam. Suatu benda dapat mengapung jika massa jenisnya jauh lebih kecil daripada air. Inilah yang menyebabkan kapal laut dapat mengapung di atas permukaan air. Walau-pun kapal terbuat dari logam yang massa jenisnya lebih besar daripada air, akan tetapi di dalam kapal terdapat ruangan kosong. Ruangan ini akan memperbesar volume kapal yang mengakibatkan massa jenis kapal men-jadi lebih kecil daripada massa jenis air. Sementara itu, benda dapat melayang karena massa jenisnya hampir sama dengan massa jenis air. Kemudian, jika massa jenis benda jauh lebih besar daripada massa jenis air, benda akan tenggelam. Untuk keterangan lebih jauh akan kalian dapatkan ketika membahas Hukum Archimedes.Gambar 6.1 Benda mengapung jika ρbenda ρair . Benda melayang jika ρbenda =ρair . Benda tengge-lam apabila ρbenda ρair .
Fisika Kelas XI196MozaikPenjelajah KolamApa yang membuat burung di bawah tidak tenggelam? Ternyata, dengan pintarnya burung tersebut memekar-kan jari-jari panjangnya supaya tekanan pada daun berkurang. Akibatnya, saat berjalan dari satu daun tumbuhan air ke daun lain-nya tidak tenggelam.AKhwww.honolulumagazine.comGambar 6. 3 Tekanan yang di-berikan fluida selalu tegak lurus permukaan.Gambar 6.2 Besar tekanan fluida ke semua arah selalu sama.2. Tekanan HidrostatisKetika kita memberikan gaya pada suatu benda, berarti memberi tekanan pada benda tersebut. Besar tekanan yang dirasakan benda seban-ding dengan besar gaya yang diberikan dan berbanding terbalik dengan luas permukaan benda yang mendapatkan gaya tersebut. Sebagai contoh, ketika kita berdiri dengan satu kaki, tanah akan mendapatkan gaya sebesar berat tubuh kita. Ketika kita berbaring di atas tanah, tanah juga akan mendapat-kan gaya sebesar berat tubuh kita. Akan tetapi, tekanan yang diterimatanah ketika kita berdiri lebih besar daripada ketika kita tidur, walaupun gaya yang bekerja sama besar. Ini disebabkan karena luas permukaan tanah yang terkena gaya berbeda. Besar tekanan yang diberikan oleh sebuah gaya dapat dihitungde ngan persamaan:=PFA Keterangan: P = tekanan pada benda (N/m2 atau Pa) F = gaya yang diberikan pada benda (N) A = luas penampang bidang tekan (m2)Konsep tekanan ini sangat berguna sekali saat kita membahas fluida. Sebuah benda yang berada di dalam air akan mendapatkan tekanan dari zat cair. Zat cair atau fluida yang diam memberikan tekanan sama besar ke semua arah. Perhatikan gambar 6.2. Pada gambar tersebut, kita mem-bayangkan sebuah kubus kecil berada pada kedalaman tertentu dalam suatu fluida. Kubus ini mendapatkan tekanan yang besarnya sama dari segala arah. Apabila besar tekanan tidak sama, maka kubus akan bergerak. Tekanan yang dirasakan kubus atau benda ini disebut tekanan hidro-statika. Jadi:Tekanan hidrostatika adalah tekanan yang diberikan fluida yang diam pada kedalaman tertentu. Sifat lain dari tekanan fluida adalah selalu diberikan tegak lurus bi-dang. Misalnya, tekanan pada dinding bejana selalu tegak lurus dinding. Perhatikan Gambar 6.3. Jika ada komponen gaya yang sejajar permukaan dinding, maka fluida akan bergerak. Ini berarti sifat fluida statis tidak ber-laku.Besarnya tekanan hidrostatika pada kedalaman tertentu tergantung pada kedalaman, massa jenis, dan luas permukaan. Kita ambil contoh cairan dengan massa m yang dimasukkan pada gelas beker yang mempunyai luas alas A dengan ketinggian h. Ini berarti, berat air yang menekan dasar gelas adalah mg. Jadi, tekanan di dasar gelas akibat zat cair tersebut adalah: ==PFAPmgAhhGambar 6.4 Tekanan hidro-statika pada dasar gelas ukur.FFF
ρ=mV
Fisika Kelas XI198ABρ1ρ2hAhBHukum Utama Hidrostatika menyatakan bahwa semua titik yang terletak pada kedalaman yang sama dan dalam fluida yang sama, besar tekanan hidrostatikanya sama besar.Apabila kita memasukkan berbagai jenis zat cair yang berbeda pada satu bejana, akan tetap mempunyai tekanan hidrostatika di dasar bejana. Bagaimana kita mengetahuinya? Ternyata, tekanan hidrostatika yang ter-jadi pada dasar bejana merupakan total penjumlahan tekanan hidrostatika pada masing-masing zat cair tersebut. Karena itu, kita dapat memperoleh persamaan berikut.Pghghgh ghhiinni=1n==+++∑ρρρρ11 2 2...Gambar 6.6 menunjukkan sebuah tabung yang saling berhubung-an atau biasa disebut bejana berhubungan. Bejana ini diisi fluida yang berbeda jenis atau massa jenisnya berbeda. Kedua jenis fluida ini tidak akan bercampur, sehingga tinggi permukaannya berbeda. Melalui hukum utama hidrostatika, kita dapat mencari tekanan hidrostatika yang sama pada tabung tersebut. Kita dapat menentukan tekanannya di titik yang terletak pada kedalaman sama. Misalnya, titik A dan B yang terletak pada perbatasan dua fluida yang tidak bercampur. Maka, kita akan memperoleh persamaan berikut.PPghghhhAhBAABBAA===ρρρρρBBhNah, sekarang tentunya kalian ingin mengetahui cara menggunakan persamaan-persamaan yang telah dipelajari. Coba kalian perhatikancontoh di bawah ini. Gambar 6.6 Tekanan hidro-statika pada fluida yang berbeda jenis.Contoh1. Air di dalam sebuah tabung tingginya 30 cm. Apabila massa jenis air 1.000 kg/m3dan percepatan gravitasi di tempat itu 10 m/s2, tentukan:a. besar tekanan hidrostatika di dasar tabung, jika tekanan udara luar diabaikan,b. tinggi air raksa yang setara dengan tekanan hidrostatika soal (a), apabila massa jenis air raksa 13,6 ×103 kg/m3. Penyelesaian: Diketahui: h = 30 cm = 0,3 m ρ = 1.000 kg/m3 g = 10 m/s2 Ditanyakan: a. Ph b. h air raksa, dengan ρ = 13,6 × 103 kg/m3Jawab: a. Tekanan hidrostatika di dasar tabung di cari dari persamaan: Keterangan: ρΑ = massa jenis fluida A (kg/m3) ρΒ = massa jenis fluida B (kg/m3) hA = ketinggian fluida A dari permukaan (m) hB = ketinggian fluida B dari permukaan (m)
Fisika Kelas XI200ContohP0(tekanan yang diukur)h(a)ruang fleksibel(b)(c)pembacaanskalatekananatmosfirpegastekananudarapada ban(d)3. Alat Ukur Tekanan Tahukah kalian, alat apa yang digunakan untuk mengukur tekanan?Alat untuk mengukur tekanan atmosfir atau tekanan luar disebut baro-meter. Contohnya, barometer aneroid. Sementara itu, untuk mengukur tekanan ruangan tertutup digunakan alat yang disebut manometer.Sebagai contoh manometer tabung terbuka dan pengukur tekanan ban. Perhatikan Gambar 6.7. Alat-alat tersebut biasanya mengggunakan air raksa, air, atau alkohol.Selanjutnya, bagaimanakah cara menghitung tekanan menggunakan alat ukur tersebut? Ada beberapa persamaan yang dapat kita gunakan untuk mengukur tekanan. Saat kita mengukur tekanan dengan menggu-nakan manometer tabung terbuka yang fluidanya berupa air raksa dan air, kita dapat menggunakan persamaan berikut.P = P0 + ρ ghKemudian, untuk mengukur tekanan udara luar atau tekanan atmos-fer, kita dapat menggunakan barometer dengan persamaan berikut.PA = ρ ghAgar pemahaman kalian lebih lengkap, di bawah ini akan ditunjuk-kan beberapa penggunaan persamaan di atas. Coba kalian perhatikan contoh berikut.Apabila tekanan di permukaan fluida pada manomater tabung terbuka sebesar 1 atm dan ketinggian air raksa 10 cm, tentukan besar tekanan ruangan pada manometer tersebut. Dengan, ρraksa = 1,36 × 104 kg/m3 dan g = 9,8 m/s2Penyelesaian:Diketahui: P0 = 1 atm = 101 kPa = 101 × 103 Pah = 10 cm = 0,1 mρraksa = 1,36 × 104 kg/m3Ditanyakan:PJawab: Untuk mencari tekanan ruangan padamanometer, gunakan persamaan:P = P0 + ρ gh = 1,01 × 105 + (1,3 × 104 9,8 0,1) = 1,01 × 105 + 0,13 × 105 = 1,14 ×105 Pa = 1,14 atmJadi, tekanan di ruangan tersebut adalah 1,13 atm.Gambar 6.7 Pengukur tekanan;(a) manometer tabung ter- buka,(b) pengukur arenoid,(c) pengukur tekanan ban,(d) barometer ruang ter- buka.
Fluida201 Uji Kompetensi1. Jumlah luas dua telapak kaki Haris 550 cm 2. Jika berat badan Haris 60 kg, dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2, berapakah tekanan pada lantai yang diberikan Haris saat berdiri dengan satu kaki?2. Sebuah meja yang mempunyai 4 kaki memberikan tekanan pada lantai sebesar 10 N/m2. Apabila massa meja sebesar 50 kg dan percepatan gravitasi di daerah itu 9,8 m/s2, berapa luas permukaan setiap kaki meja?3. Sebuah kapal selam berada di kedalaman 4.081,6 meter. Anggaplah massa jenis air laut uniform yakni sebesar 1,25 kg/m3. Bila tekanan permukaan air laut 105 Pa dan percepatan gravitasi sebesar 9,8 m/s2, berapakah tekanan air laut (tekanan hidrostatis) pada kedalaman tersebut? Berapa pula tekanan total yang diterima kapal selam?4. Pada kegiatan eksplorasi laut, seorang ilmuwan menyelam sampai kedalaman 6 meter. Apabila massa jenis air laut uniform sebesar 1,2 103 g/cm3, tekanan permukaan air laut 105 Pa, dan percepatan gravi-tasi sebesar 9,8 m/s2, berapa tekanan hidrostatis air laut? Berapa pula tekanan total yang diterima ilmuwan tersebut?5. Alat ukur tekanan pada kapal selam yang berada pada kedalaman 400 m mendeteksi tekanan hidrostatis sebesar 4,67 104 Pa dan tekanan yang diterima kapal selam sebesar 1,48 105 Pa. Berapa massa jenis air laut jika percepatan gravitasinya sebesar 9,8 m/s2? Berapa atm tekanan pada permukaannya?Untuk mengetahui tingkat pemahaman kalian, kerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi berikut.B Hukum-hukum Dasar Fluida Statis dan PenerapannyaDi SMP/MTs kelas VII, kalian sebenarnya sudah mempelajari dan membuktikan hukum-hukum dasar fluida statik. Hukum dasar fluida statik yang dimaksud meliputi Hukum Pascal dan Hukum Archimedes. Bagaimana penjelasan dari hukum-hukum tersebut? Mari kita ulas kem-bali pada materi di bawah ini.1. Hukum PascalDi depan, kita telah mempelajari konsep tekanan hidrostatika dan pengaruh tekanan udara luar. Tekanan yang diberikan fluida ini selalu tegak lurus dengan permukaan dinding. Ketika kita menambahkan tekan-an ke dalam fluida, maka tekanan fluida akan bertambah secara merata di setiap bagian fluida. Inilah salah satu hal yang mendasari Hukum Pascal.F1A1F2A2Gambar 6.8 Penambahan tekanan pada A1 akan menam-bah tekanan di seluruh fluida dengan besar yang sama.
Fisika Kelas XI202dok. PIMMozaikBlaise Pascal (1623-1662) adalah ahli fisika yang berasal dari Prancis. Selain penemu Hukum Pascal, Ia juga dikenal sebagai bapak probabilitas, ahli matematika, filsafat, sas-trawan, dan biarawan. Ketika berumur 12 tahun, ia sudah dapat menguasai dalil dan ajaran Euclides. Umur 16 tahun, ia menulis buku tentang kerucut. Ia juga menciptakan kalkula-tor pertama di dunia. www.philothek.deSetyawan, Lilik Hidayat, 2004, hlm. 125Skema pada Gambar 6.11 dan persamaan tersebut merupakan prin-sip kerja dari pelbagai peralatan, misalnya pompa hidrolik, rem hidrolik, dan dongkrak hidrolik. a. Dongkrak Hidrolik atau Lift HidrolikPerhatikan Gambar 6.10. Gambar tersebut adalah gambar dongkrak mobil hidrolik yang dapat digunakan untuk mengangkat mobil. Dong-krak hidrolik bekerja berdasarkan Hukum Pascal. Bisakah kalian menjelas-kan cara kerja dongkrak mobil tersebut?Ketika menggunakan dongkrak mobil, hal pertama yang dilakukan adalah memompa untuk memperbesar tekanan. Ketika tekanan udara di dalam dongkrak meningkat, maka udara akan mendorong penyangga ke atas, sehingga dapat mengangkat mobil. Inilah salah satu kelebihan Hu-kum Pascal. Kita dapat mengangkat mobil yang berat hanya dengan alat yang begitu kecil. Dongkrak mobil yang lebih besar biasanya digunakan dibengkel. Skema dongkrak ini sama dengan Gambar 6.9.Supaya pengetahuan kalian lengkap, perhatikan contoh berikut ini.Gambar 6.9 Dongkrak mobil.Kita ambil contoh bejana berhubungan berbentuk U yang masing-masing permukaan dilengkapi dengan piston. Perhatikan Gambar 6.11. Ketika tekanan ditambahkan pada fluida dengan cara menekan piston pertama (piston 1 dengan luas permukaan A1) maka tekanan ini akan diteruskan ke segala arah dengan besar yang sama. Hal inilah yang pertama kali ditemukan oleh ilmuwan Perancis, Blaise Pascal (1623-1662). Ia menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada suatu fluida dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar.Pernyataan ini dikenal denganHukum Pascal. Perhatikan kembali Gambar 6.8. Jika gaya F1 diberikan pada piston A 1, maka tekanan fluida akan bertambah. Akibatnya, piston kedua (A2) akan mendapatkan tekanan yang sama dengan tekanan yang diberikan pada A1. Jadi, pada kedua piston berlaku persamaan:PPFAFAFAAF1211222211===Keterangan: F1 = gaya pada piston 1 (N) F2 = gaya pada piston 2 (N) A1 = luas piston 1 (m2) A2 = luas piston 2 (m2)
Fisika Kelas XI204Selain itu, gaya apung suatu benda akan sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut. Archimedes, ahli matematika Yunani, adalah orang yang menemukan kejadian tersebut, sehingga orang menamakannya Hukum Archimedes.B. Tujuan PercobaanMelalui eksperimen ini, kalian diharapkan mampu:1. menemukan berat benda di fluida lebih kecil daripada berat benda di udara,2. menemukan gaya apung ke atas sama dengan berat fluida yang dipindahkan,3. membuktikan kebenaran Hukum Archimedes.C. Alat dan Bahan1. gelas beker besar 2. gelas ukur3. neraca timbangan atau neraca pegas 4. air5. beberapa balok kayu kecil dengan massa berbedaD. Langkah Kerja1. Isilah gelas beker besar dengan menggunakan air sampai penuh. 2. Letakkan gelas ukur di bawah moncong bibir dari gelas beker-besar. Pastikan pula jika ada air yang tumpah dari gelas beker besardapat mengalir ke gelas ukur3. Kemudian, ambillah satu balok kecil sebagai beban. Timbanglahbeban tersebut di udara dengan menggunakanneraca pegas. Catat hasil yang kalian peroleh.4. Masukkan beban yang masih terkait dengan neraca pegaske dalam gelas beker yang berisi air. Amati dan catat skalayang ditunjukkan neraca pegas.5. Amati dan ukurlah volume air yang tumpah/dipindahkan pada gelas ukur saat balok masuk ke dalam gelas beker besar.6. Ulangi langkah 3 sampai 5 untuk balok/beban yang berbeda-beda. Amati dan catat hasilnya.E. Pembahasan1. Tulislah besaran-besaran yang kalian amati dan catat dalam tabel berikut. Kemudian, hitung beberapa besaran yang ada. Perlu diketahui jika massa jenis air ρF = 1 kg/m3dan percepatan gravitasi (g) = 9,8 m/s2. Keterangan: wu = berat balok di udara wa = berat balok di air w1’ = selisih berat balok di udara dan di air w2’ = berat air yang dipindahkan ke dalam gelas ukurV’ = volume air yang dipindahkan ke dalam gelas ukur = volume balok di dalam air2. Bahaslah perbandingan selisih berat balok di udara dan berat balok di air (w1’) dengan berat air yang dipindahkan ke dalam gelas ukur (w2’).3. Apa yang memengaruhi gaya apung balok ketika di dalam gelas beker besar?4. Buat kesimpulan dari eksperimen yang kalian lakukan ini. Laporkan di depan teman dan guru kalian.No.wu (N)wa (N)V’ (m3)w1’ = wu - waw2’ = ρF gV’ (N)1.2.3.dst.
Fluida205h2h1F1AF2h = h2 - h1Apa hasil yang kalian peroleh pada Eksperimen di atas? Apabila kalian melakukannya dengan baik, kalian akan mendapatkan pengetahuan baru yang menakjubkan. Kalian dapat membuktikan Hukum Archimedes. Per-hatikan uraian berikut.Dari hasil percobaan, kalian mendapatkan bahwa berat benda di udara berbeda dengan berat benda di dalam fluida. Suatu benda yang diukur beratnya di dalam fluida lebih ringan daripada ketika diukur di udara. Ini disebabkan karena ketika di dalam fluida, benda mendapatkan gaya ke atas, yang disebut gaya apung. Sementara, jika benda yang diukur di udara hanya dipengaruhi oleh gaya gravitasi saja. Hasil Eksperimen membuktikan bahwa, besarnya gaya apung meru-pakan selisih gaya yang disebabkan tekanan fluida dari bawah benda den-gan tekanan fluida dari atas benda. Perhatikan Gambar 6.11. Berdasarkan gambar tersebut, kita dapat merumuskan besarnya gaya apung sebagai berikut. Fa = F2−F1 Fa = ρfgA (h2−h1) Fa = ρfgAhGambar 6.11 Di dalam fluida, selain mendapatkan gaya gravitasi ke bawah, benda juga mendapatkan gaya apung ke atas.Fa = ρfgVbDari persamaan tersebut, Vb adalah volume benda, sedangkan ρf adalah massa jenis fluida. Sementara itu, ρfgVb = mf g yang tidak lain adalah berat fluida yang dipindahkan dengan volume sama dengan volume benda. Dengan demikian, dapat diambil kesimpulan bahwa:Besarnya gaya apung yang bekerja pada benda yang dimasukkan ke dalam fluida, sama dengan berat fluida yang dipindahkannya.Inilah yang telah ditemukan Archimedes (287-212 SM). Hukum tersebut kemudian disebut sebagai Hukum Archimedes. Untuk mengetahui penerapan Hukum Archimedes, pahamilahcontoh di bawah ini.ContohSebuah batu dimasukkan ke dalam bejana yang berisi penuh fluida. Jika fluida yang tumpah setelah batu dimasukkan sebesar 0,2 m3 dan massa jenis fluida 1,5 kg/m3 serta per-cepatan gravitasi bumi = 9,8 m/s2,berapakah gaya apung yang dialami oleh batu? Penyelesaian:Diketahui: ρ = 1,5 kg/m3V = 0,2 m3g = 9,8 m/s2Ditanyakan:FaJawab: Untuk mencari besar gaya apung yang dialami batu, gunakan persamaan:Fa =ρ g V= 1,5 × 9,8 × 0,2 = 2,94 NJadi, gaya apung yang dialami batu adalah 2,94 N. Keterangan: Fa = gaya apung (N) ρf = massa jenis fluida (kg/m3) Vb = volume benda di dalam fluida (m3)
Fisika Kelas XI206Fa wFawMozaikArchimedes (287-212 SM) adalah ilmuwan Yunani yang tinggal di Syracuse, Sisilia. “Eureka” adalah kata yang pertama muncul ketika ia dapat memecah-kan cara mengukur berat kandungan emas yang terdapat dalam mahkota rajanya.www.inria.frAda beberapa kejadian yang berkaitan dengan Hukum Archimedes. Di depan telah disebutkan bahwa apabila benda dimasukkan ke dalam sebuah fluida, maka ada tiga keadaan yang mungkin, yakni terapung, melayang, atau tenggelam. Di depan kita telah membahas syarat sebuah benda dapat mengapung, melayang, atau tenggelam. Nah, sekarang kita akan meninjau syarat tersebut berdasarkan Hukum Archimedes. a. Benda Tenggelam Sebuah benda disebut tenggelam apabila seluruh bagian bendaberada pada dasar fluida. Keadaan ini terjadi karena berat benda lebih besar daripada gaya apung fluida. Perhatikan Gambar 6.13. Ketika berada di dasar fluida, selain mendapatkan gaya ke atas, benda juga mendapatkan gaya normal dari dasar wadah. Dengan menggunakan Hukum I Newton, kita mendapatkan persamaan:Gambar 6.13 Benda tenggelamFaFa = wwGambar 6.13 Benda melayang FB + N = wb ρf gVb + N = ρb gVbN = gVb (ρb −ρf)Berdasarkan persamaan tersebut, syarat benda agar tenggelam adalah:ρb ρf Jadi, agar benda dapat tenggelam pada suatu fluida, maka massa jenis-nya harus lebih besar daripada massa jenis fluida.b. BendaMelayangSebuah benda dikatakan melayang bila posisi benda berada ditengah-tengah fluida atau benda tidak berada di dasar atau permukaan fluida. Perhatikan Gambar 6.13. Gambar tersebut memperlihatkan gaya-gaya yang bekerja pada benda yang melayang. Berdasarkan Hukum I Newton, kita mendapatkan persamaan: Fa = wb ρf gVb = ρb gVbρf = ρbJadi, benda yang dimasukkan ke dalam fluida akan melayang apabila massa jenis benda sama dengan massa jenis fluida. c. Benda MengapungSebuah benda akan disebut mengapung jika seluruh atau sebagian benda berada pada permukaan fluida. Perhatikan Gambar 6.14.
Fluida207Keterangan: Vc = volume benda yang tercelupVb = volume total benda Setyawan, Lilik H. 2004, hlm. 7Fa wFa = wGambar 6.14 Benda mengapungKetika sebuah benda terapung di permukaan fluida, maka ada bagian benda yang tercelup dan ada bagian yang di luar fluida. Kenyataan ini memberikan konsekuensi volume fluida yang dipindahkan tidak sama dengan volume benda. Volume fluida yang dipindahkan akan samade ngan volume benda yang tercelup. Berdasarkan gambar tersebut, kita dapat menuliskan persamaan:FwgVg VVVabfcbbcbfb===ρρρρDari persamaan tersebut, agar benda terapung maka volume benda yang tercelup lebih kecil daripada volume benda total. Ini memberikan konsekuensi massa jenis benda lebih kecil daripada massa jenis fluida, atau di tuliskan dalam bentukρb ρf Demikianlah penerapan hukum Archimedes pada kejadian benda mengapung, melayang, dan tenggelam. Untuk mengetahui penerapan Hukum Archimedes dalam penyelesaian soal-soal, pelajarilah contoh berikut. Contoh1. Sebuah benda dimasukkan ke dalam gelas ukur yang berisi air hingga teng-gelam. Ketinggian air semula adalah 10 cm. Setelah benda dimasukkan, keting-gian air menjadi 12 cm. Jika luas alas gelas 7,2 cm2, tentukan volume benda tersebut.Penyelesaian:Diketahui: h1 = 10 cmh2 = 12 cmA = 7,2 cm2Ditanyakan: Vb Jawab: Untuk mencari volume benda, yang harus diingat adalah volume benda sama dengan volume air yang dipindah kan. Jadi:Vb = A (h2 - h1) = 7,2 × (12 −10)= 14,4 cm3Jadi, volume benda tersebut 14,4 cm3.2. Sebuah balok kayu berukuran 30 cm × 30 cm × 200 cm mengapung di lautan dengan 50% volumenya tercelup dalam air. Jika massa jenis air laut 1,025 × 103kg/m3, tentukan massa jenis kayu.Penyelesaian: Diketahui: Vb = 30 × 30 × 200 = 180.000 cm3= 0,18 m3Vc = 50% × 0,18= 0,09 m3ρf = 1,025 × 103 kg/m3Ditanyakan:ρb Jawab: Untuk mencari massa jenis benda, kita dapat menggunakan persamaan:
Fluida209Gambar 6.15 Mekanisme mengapung dan tenggelam pada kapal selam.MozaikKeistimewaan Lumba-lumbaApakah hal yang teris-timewa dari lumba-lumba? Ternyata, lumba-lumba menjadi inspirasi tersendiri bagi para insinyur kapal selam Jerman. Para insinyur tersebut meniru desain kulit lumba-lumba untuk diterapkan pada lapisan luar kapal selam. Dengan lapisan yang sama seperti lumba-lumba, kapal selam dapat menaikkan kecepatan hingga 250% dari kecepat-an asalnya. terapungprosesmenyelamterapungkatubterbukaudarakeluarkatub terbukaair laut masukkatub terbukaair laut keluarkatuptertutupudaramasukmelayang/tenggelamprosesmengapungMicrosoft Encarta Premium 2006Lalu, bagaimana cara kapal laut mengapung? Saat akan mengapung, air laut dalam rongga akan dipompa keluar dan digantikan dengan udara. Akibatnya, udara akan menekan air laut keluar melewati katup bagian bawah kapal. Dengan demikian, berat kapal selam akan lebih ringan, sehingga badan kapal dapat terapung.3) GalanganKapalTidak berbeda dengan prinsip kerja kapal selam, pada galangan ka-pal juga berlaku Hukum Archimedes. Galangan kapal difungsikan untuk memperbaiki kapal yang rusak atau membuat kapal baru. Dalam hal ini, permukaan galangan kapal dibuat lebih luas sehingga volumenya lebih besar daripada kapal yang akan diangkat.Saat kapal akan dimasukkan, galangan kapal diisi dengan air laut terlebih dahulu sehingga turun ke dalam laut. Setelah itu, kapal laut dapat masuk. Setelah kapal masuk, air laut yang masuk di dalam galangan kapal dipompa keluar. Dengan demikian, galangan kapal dapat naik kembali ke permukaan dengan kapal ada di atasnya. Untuk selanjutnya, kapal dapat diperbaiki. 4) Balon UdaraTelah kita ketahui jika udara juga termasuk fluida. Oleh karena itu,hukum-hukum yang terjadi pada fluida dapat pula terjadi pada udara. Dengan demikian, prinsip Archimedes dapat berlaku pula. Lalu, bagaima-na kaitannya dengan balon udara? Balon udara biasanya diisi dengan gas Helium (He) yang mempunyai massa jenis lebih kecil dibandingkan massa jenis udara di sekeliling balon. Karenanya, gaya apung udara lebih besar daripada berat balon itu sendiri, sehingga balon udara dapat bergerak naik saat dilepaskan.5) HidrometerHidrometer merupakan alat yang berfungsi untuk mengukur kerapat-an zat cair atau massa jenis zat cair. Hidrometer ini terbuat dari tabung kaca berskala yang ujung bawahnya dibebani butiran timbal.Gambar 6.18 Mekanisme kerja galangan kapala) Saat dinding rangkap masih berisi airb) Saat dinding rangkap telah kosong
hmAbff=ρ
Fluida211EurekaKalian telah mempelajari Hukum Pascal dan Hukum Archimedes. Tugas kalian sekarang adalah merancang suatu alat yang dapat di-gunakan untuk membuktikan kebenaran Hukum Pascal dan Hukum Archimedes. Buatlah rancangan kalian sedemikian rupa sehingga layak disebut sebagai karya ilmiah. Kalian dapat menggunakan beberapa bahan yang ada di sekitar kalian, sehingga tidak perlu membeli. Leng-kapilah rancangan percobaan kalian dengan dasar teori yang kuat dan kerangka berpikir yang rasional. Setelah alat kalian jadi, ambillah data secukupnya untuk membuktikan bahwa alat kalian sudah sesuai dengan Hukum Pascal dan Hukum Archimedes. Jangan lupa untuk selalu me -ng onsultasikan setiap langkah yang ditempuh kepada guru kalian.Kerjakan tugas ini selama kurang lebih tiga bulan. Kumpulkan hasil rancangan beserta laporan data percobaan kalian kepada guru. Guru akan menilai hasil atau produk kalian sebagai tugas proyek di semester ini.Sebagai tugas proyek kalian di semester ini, kerjakan Eureka berikut bersama kelompok kalian.Kalian telah mempelajari penjelasan mengenai hukum dasar fluida statis secara panjang lebar. Untuk menguji kompetensi yang kalian kuasai, kerjakan soal-soal pada Uji Kompetensi berikut. Uji Kompetensi1. Sebuah dongkrak hidrolik terdiri dari dua buah tabung yang saling berhubungan. Masing-masing tabung mempunyai sebuah peng-hisap. Diameter penghisap tabung pertama sebesar 7 cm dan dia-meter penghisap tabung kedua sebesar 42 cm. Bila sebuah mobil berbobot 2,4 ton berada di atas tabung kedua, berapa gaya yang diperlukan pada tabung pertama supaya mobil dapat terangkat? (diketahui: g = 9,8 m/s1)2. Sebuah dongkrak hidrolik terdiri dari dua buah tabung yang saling berhubungan. Diameter tabung kedua dua kali lebih besar daripada tabung pertama. Jika sebuah mobil yang mempunyai bobot 2 ton berada di atas tabung kedua, berapa gaya yang diperlukan pada tabung pertama supaya mobil dapat terangkat? (percepatan gravi-tasi bumi (g) 9,8 m/s)3. Sebuah tabung yang berdiameter 25 cm diisi dengan air. Kemudian, sebuah balok besi dimasukkan ke dalam tabung tersebut hingga tinggi airnya bertambah 2 cm. Hitunglah volume balok besi dan gaya apung yang dialami balok.4. Sebuah balok kayu dimasukkan ke dalam air. Bila balok kayu mem-punyai massa jenis 0,7 gr/cm3 dan volumenya 12 cm3, apakah balok kayu tersebut mengapung, mengambang atau tenggelam? Berapa volume kayu yang berada di dalam air?
Fisika Kelas XI212EurekaDiskusikan beberapa peristiwa yang sering kita temukan dalam kehidu-pan sehari-hari berikut.1. Ketika bermain balon sabun, kita dapat membuat lapisan tipis air sabun pada alat peniupnya. Menunjukkan apakah kejadian ini?2. Pada saat menggunakan kompor, minyak yang berada di bawah dapat naik pada sumbu. Menurut kalian, bagaimanakah hal ini terjadi?3. Ketika kita memasukkan benda tertentu ke dalam air, mungkin benda ini akan tenggelam. Akan tetapi, jika dimasukkan ke dalam oli atau cairan yang lebih kental, benda belum tenggelam. Faktor apakah yang menyebabkannya?Konsultasikan hasil diskusi kalian kepada guru.C Gejala Fluida StatisFluida statis atau fluida yang diam, ternyata juga mempunyaigejala-gejala tertentu. Untuk mengenali gejala-gejala pada fluida statis, cobakalian diskusikan beberapa peristiwa pada Eureka berikut.Beberapa peristiwa pada Eureka yang telah kalian diskusikan, meru-pakan beberapa contoh gejala pada fluida statis. Gejala tersebut antara lain tegangan permukaan, kapilaritas, dan kekentalan zat cair. Berikut akan kita bahas satu per satu gejala tersebut.1. Tegangan PermukaanBanyak kejadian sehari-hari yang menunjukkan tegangan permukaan. Nyamuk dapat berjalan di atas air merupakan salah satu contoh akibat adanya tegangan permukaan zat cair. Sebelum kita membahas tegangan permukaan lebih jauh, terlebih dahulu kita mendefinisikan pengertian adhesi dan kohesi. Adhesi adalah gaya tarik-menarik antara partikel-partikel yangtidak sejenis. Sementara kohesi adalah gaya tarik-menarik antar partikel-pertikel yang sejenis. Contoh peristiwa adhesi adalah kapur tulis yang menempel di papan tulis. Dalam kejadian ini, partikel pada papan tulis menarik partikel kapur sehingga partikel kapur menempel di papan tulis. Contoh lainnya adalah menempelnya debu pada kaca. Sementara contoh kohesi adalah tarik-menarik antar partikel air atau partikel lainnya.Seekor nyamuk atau benda-benda lain seperti silet, jarum yang me-ngapung di atas permukaan air disebabkan permukaan zat cair (fluida) itu seakan-akan berperilaku seperti membran yang teregang karena tegangan. Tegangan ini bekerja sejajar dengan permukaan sehingga memunculkan gaya tarik antar molekul (kohesi). Efek yang mempengaruhi kejadian ini disebut tegangan permukaan.
Fluida213Gambar 6.18 Selaput suatu fluidaFlADBCTegangan permukaan didefinisikan sebagai gaya per satuan panjangyang bekerja pada arah tegak lurus dengan permukaan zat cair. Perhatikan Gambar 6.18. Dari gambar tersebut, besarnya tegangan permukaan fluida dapat dicari dengan persamaan: γ=FlKemudian, apabila zat cair mempunyai dua permukaan yakni per-mukaan atas dan bawah (2l), tegangan permukaannya dapat dicari dengan persamaan berikut.γ=Fl2Untuk memperluas permukaan selaput fluida, maka ruas OP digeser dengan gaya sebesar F melawan gaya kohesi (Fk) fluida sepanjang x. Secara matematis, usaha (W) untuk memperluas permukaan selaput fluida adalah sebagai berikut. W = gaya (F ) × jarak perpindahan (Δx)= ( γl ) ΔxW = γ ΔAOleh karena itu, berdasarkan persamaan sebelumnya, kita mem-peroleh persamaan tegangan permukaan zat cair saat selaputnya diperluas sebagai berikut.γ=WAΔ Keterangan: γ = tegangan permukaan (N/m atau J/m2) F = gaya tegangan permukaan (N) l = panjang permukaan fluida (m) W = usaha untuk memperluas permukaan zat cair (J) Δx = perubahan panjang permukaan fluida (m) ΔA = perubahan luas permukaan fluida (m2)Salah satu contoh bahan yang dapat menurunkan tegangan permu-kaan air adalah sabun dan deterjen. Zat-zat ini dinamakan dengan surfac-tant. Sabun dan deterjen ini akan mempermudah penghilangan kotoran pada serat-serat atau lekuk-lekuk kecil pada benda.Untuk mempermudah pemahaman kalian, perhatikan contohberikut ini. Keterangan: γ = tegangan permukaan (N/m) F = gaya (N) l = panjang permukaan (m)Gambar 6.19 Usaha yang dilakukan untuk memperluas selaput suatu fluidaΔX
Fluida215Gambar 6.20 (a) Permukaan air raksa pada pipa kapilerberbentuk cembung, (b) Permukaan air pada pipa kapiler berbentuk cekung.θraksaθair(a) (b) Pada kejadian ini, pipa yang digunakan dinamakan pipa kapiler. Oleh karena itu, gejala kapilaritas adalah gejala naik turunnya zat cair dalam pipa kapiler. Perhatikan Gambar 6.20. Permukaan air dalam pipa kapiler akan berbeda dengan permukaan air raksa. Permukaan air dalam pipa kapiler berbentuk cem-bung, sedangkan permukaan air raksa berbentuk cekung. Permukaan zat cair yang berbentuk cekung atau cembung disebut meniskus. Permukaan air pada dinding kaca yang berbentuk cekung dise-but meniskus cekung, sedangkan permukaan air raksa yang berbentuk cembung disebut meniskuscembung. Gambar 6.21 Hubungan sudut kontak dengan permukaan air pada pipa kapilerFθpipa kapileryθairraksapipa kapilerθyFPenyebab dari gejala kapiler adalah adanya adhesi dan kohesi. Pada gejala kapilaritas pada air, air dalam pipa kapiler naik karena adhesi antara partikel air dengan kaca lebih besar daripada kohesi antar partikel airnya. Sebaliknya, pada gejala kapilaritas air raksa, adhesi air raksa dengan kaca lebih kecil daripada kohesi antar partikel air raksa. Oleh karena itu, sudut kontak antara air raksa dengan dinding kaca akan lebih besar daripada sudut kontak air dengan dinding kaca.Lalu, adakah cara untuk menentukan besarnya kenaikan atau penu-runan permukaan zat cair dalam pipa kapiler? Kita dapat menghitungnya dengan menggunakan persamaan berikut.ygr=2γθρcos Keterangan: y = besar kenaikan atau penurunan zat cair dalam pipa kapiler (m) γ = tegangan permukaan (N/m) θ = sudut kontak ρ = massa jenis zat cair (fluida) (kg/m3) g = percepatan gravitasi (m/s2) r = jari-jari pipa kapiler (m)Sudut kontak pada persamaan tersebut sudut kontak menunjukkan sudut yang terbentuk oleh dinding bejana dengan garis singgung permu-kaan cairan. Perhatikan Gambar 6.21. Apabila sudut kontak lebih kecil atau sama dengan 90o (θ ≤90o), maka permukaan cairan pada pipa kapiler lebih tinggi daripada permukaan air pada bejana. Dengan kata lain, per-mukaan cairan pada pipa kapiler akan naik. Sedangkan jika sudut kontak lebih besar dari 90o (θ >90o), permukaan air pada pipa kapiler akan turun. Perhatikan contoh cara menghitung besar kenaikan atau penurunan zat cair pada contoh soal berikut.
FvvFAvhv=η
Fisika Kelas XI2181. Sebuah pipa kapiler yang mempunyai diameter 2 mm, dimasukkan ke dalam air. Jika besar γ = 1 N/m, tentukan kenaikan air jika sudut kontaknya 60o?2. Sebuah kawat yang berbentuk U diberi seutas kawat kecil AB yang mempunyai massa 0,2 gr seperti pada gambar di samping ini. Kemu-dian, kawat tersebut dicelupkan ke air sabun sehingga saat diangkat terbentang lapisan sabun. Karena pengaruh tegangan permukaan fluida, kawat kecil tersebut condong ke atas. Supaya tidak condong, kawat kecil tersebut diberi beban. Jika panjang AB 10 cm dan te-gangan permukaan lapisan sabun 0,025 N/m, hitunglah beban yang diberikan supaya kawat kecil menjadi lurus atau seimbang.3. Bola besi berjari-jari 2 cm dimasukkan ke dalam tabung yang berisi oli. Bila koefisien viskositas oli 3,0 × 10-2 Pa s dan kecepatan bola besi 0,3 m/s, tentukan gaya viskositasnya. Uji KompetensiABKita telah mempelajari gejala-gelaja pada fluida statis. Untuk menguji kompetensi yang kalian miliki, kerjakan Uji Kompetensi berikut.D Fluida DinamisPada bab sebelumnya, kalian telah membahas bagian fluida yang tidak bergerak atau fluida statis. Pelbagai pengetahuan telah kalian dapatkan. Mulai dari pengertiannya, hukum-hukum yang berlaku, serta penerapan fluida statis dalam keseharian. Nah, subbab ini akan membahas berbagai pengertian yang berkaitan dengan fluida dinamis. 1. Fluida Ideal dan Fluida SejatiAda tiga syarat jika fluida ingin dikatakan sempurna atau ideal. Pertama, fluida tersebut tidak kompresibelatau tidak terpengaruh oleh tekanan. Artinya, jika fluida terkena tekanan, tidak terjadi perubahanvolume. Kedua, saat fluida sedang bergerak tidak mengalami gesekandengan zat di sekitarnya. Ketiga, fluida tersebut mengalir dengan kecepat-an konstan atau alirannya stasioner.Fluida yang sering kalian lihat di alam ini disebut fluida sejati. Flu-ida sejati ini mempunyai sifat-sifat tertentu, antara lain bila mendapatkan tekanan volumenya akan mengalami perubahan. Keadaan ini biasa disebut kompresibel. Selain itu, saat mengalir fluida mengalami gesekan dengan zat yang ada di sekitarnya. Misalnya, air yang mengalir di dalam tabung, tentu akan mengalami gesekan dengan dinding tabung. Inilah salah satu penyebab kecepatan fluida tidak konstan atau tidak stasioner. Jadi, ke-simpulannya sifat fluida ini berkebalikan dengan fluida ideal.
Fluida2192. Pelbagai Jenis Aliran FluidaSaat mengalir, ternyata fluida tersebut tidak kategorikan pada satu jenis aliran saja. Akan tetapi, ada beberapa jenis aliran, yaitu: aliran stasioner, aliran lurus atau laminer, dan aliran turbulen. Kapan pelbagai jenis aliran fluida ini dapat terjadi? Perhatikan Gambar 6.23. Gambar 6.23 (a) Aliran lurus atau laminer, (b) aliran turbulen.(a)(b)Gambar 6.24 Fluida mengalir dengan kecepatan v pada suatu penampang dengan luas A.Avx Aliran stasioner terjadi apabila suatu fluida melalui garis alir (stream-line)yang sama dengan garis alir fluida yang mengalir di depannya. Garis alir merupakan lintasan yang ditempuh fluida saat bergerak. Kemudian, fluida akan mempunyai aliran lurus atau laminer, jika garis alir yang saling bersebelahan dilalui partikel fluida dengan mulus. Se-lain itu, garis alir ini juga tidak saling bersilangan, sehingga partikel fluida menuju arah yang sama.Selanjutnya, fluida juga bisa mempunyai aliran turbulen. Biasanya aliran inilah yang sering terjadi. Fluida akan mengalaminya bila garis alir yang dilalui terdapat lingkaran-lingkaran yang tidak beraturan, bentuknya kecil dan menyerupai pusaran. Nah, itulah jenis-jenis aliran yang dapat terjadi pada fluida. Kalian pasti sudah memahaminya. Baiklah, kita lanjutkan pada bahasan berikutnya.3. Persamaan KontinuitasSebelum membahas Persamaan Kontinuitas, ada baiknya terlebihdahulu kita mengetahui definisi pengertian debit. Debit aliran (Q) adalah besaran yang menunjukkan banyaknyavolume fluida yang melewati suatu penampang dalam waktu tertentu. Debit aliran dapat dihitung dengan rumus: QVt=Sementara itu, jika fluida mengalir pada suatu pipa, maka volume fluida yang mengalir merupakan perkalian luas penampang pipa dengan jarak yang ditempuh selama t detik, perhatikan gambar 6.24. Jadi, dengan mensubstitusikan persamaan V = A x dan x = v t, kita mendapatkan rumus untuk menghitung debit air sebagai berikut. Q = AvLalu, bagaimanakah dengan debit fluida yang mengalir melalui dua ujung dengan luas penampang berbeda? Perhatikan Gambar 6.25. Sesuai dengan kenyataan, ternyata debit fluida yang melalui penampang A1 sama dengan debit yang melalui penampang A2. Untuk kejadian seperti pada Gambar 6.25, kita dapat menuliskan persamaan: Keterangan: Q = debit aliran (m3/s) V = volume fluida yang mengalir (m3) t = selang waktu fluida mengalir (s) Keterangan: A = luas penampang tempat fluida mengalir (m2) v = laju aliran fluida (m/s)Gambar 6.25 Aliran fluida dengan luas penampang yang berbedaA1A2V1V2
QQAvA vAAvv12112 21212===
Fisika Kelas XI222MozaikDaniel Bernoulli(1.700-1.782), adalah orang Swiss, yang berasal dari keluarga pakar matematika. Dia banyak membuat temuan-temuan yang sangat pen-ting dalam ilmu ukur ruang. Selain itu, sumbangsihcemerlang yang memelo-pori penemuan pesawat yaitu tulisannya tentang hidrodinamika.www.mathematik.chdari pelbagai sumberKita dapat melakukan penurunan untuk mendapatkan persamaan Ber-noulli. Bagaimana caranya? Pada saat fluida mengalir di titik 1, usaha yang dilakukan oleh tekanan P1pada pipa dengan luas penampang A1adalah: W1 = F1Δl1 W1 = P1A1 Δl1Sementara, usaha yang dilakukan oleh tekanan P2 pada pipa dengan luas penampang A2adalah: W2 = −P2A2 Δl2Tanda negatif ini muncul karena gaya yang diberikan fluida melawanarah gerak fluida. Usaha juga dilakukan oleh gaya gravitasi, yakni dari titik 1 ke titik 2 adalah sebagai berikut. Wg = −mg (h2 - h1)Persamaan ini bertanda negatif karena arah gerakan fluida ke atas melawan gaya gravitasi. Dengan demikian, kita akan memperoleh usaha total W yang dilakukan fluida sebagai berikut. Wtot = W1 + W2 + Wg Wtot = P1A1Δl−P2A2l2−mgh2 + mgh1Menurut hukum Kekekalan Energi, usaha yang dilakukan fluida sama dengan perubahan energi kinetik benda, sehingga: WEkP AlP Almghmghmvmv=−−+=−ΔΔΔ112 222122121212 Dengan mensubstitusikan AlVmΔ= =ρ, kita mendapatkan per-samaan:PmPmmghmghmvmv122 1 22121212ρρ−−+= −Dengan mengalikan kedua ruas dengan faktor mρ, kita mendapatkan persamaan: PPghghv1221221212ρρ ρ−−+=−ρρv12Nah, persamaan di atas dapat kita ubah dalam bentuk: P1 + ½ ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh2Persamaan tersebut adalah persamaan Bernoulli. Karena titik 1 dan 2 diambil sembarang pada penampang, maka persamaan tersebut dapat dituliskan secara umum sebagai berikut. P + ½ ρv2 + ρgh = tetap
Fluida223ContohA1Δl1v1 = 5 m/sP1h1h2Δh = 2 mA2P2v2 = 3 m/sΔl2A1Δl1v1 P1h1 = 2 cmh2 = 10 cmA2P2v2 Δl21.Pada pipa dengan luas penampang serba sama mengalir air dari bawah ke atas. Jika perbedaan ketinggian daerah alirannya adalah 2 meter dan besarnya laju aliran air tampak seperti pada gambar, tentukanlah perbedaan tekanan air di dalam pipa se-hingga air dapat mengalir ke atas. Penyelesaian: Diketahui: ρ = 1×103 kg/m3 v2 = 3 m/s v1 = 5 m/s Δh = 2 m Ditanyakan:P1 – P2 Jawab: Untuk mencari selisih tekanan,kita dapat mempergunakan persamaan: P1 – P2 = ½ ρv22 – ½ ρv12 + ρgh2 – ρgh1 P1 – P2 = ½ρ (v22 – v12) + ρg (h2 – h1) P1 – P2 = ½ × (1 · 103) × (9 – 25) + (1 · 103 )× 10 × 2 = (– 8 × 103) + (20 × 103) = 12 × 103 = 1,2 × 104Jadi, perbedaan tekanan air di dalam pipa adalah 1,2 × 104 N/m2. Tekanan di bawah lebih besar daripada tekaanan di atas, sehingga air dapat naik.2. Sebuah pipa silinder yang dialiri air diletakkan mendatar. Perhatikan gam-bar. Kecepatan aliran air pada penampang pertama yaitu 3 m/s. Sementara, pada penampang kedua kecepatan alirannya 9 m/s. Apabila tekanan pada penampang pertama adalah 4.000 N/m2, hitung tekanan di penampang kedua. Keterangan: P = tekanan (N/m2) g = percepatan gravitasi (m/s2) ρ = massa jenis fluida (kg/m3) h = tinggi pipa pada tanah (m) v = kecepatan aliran fluida (m/s2) Hukum Bernoulli hanya membahas tekanan fluida yang tidak kompresibel, viskositasnya diabaikan, dan alirannya stasioner. Tekanandi dalam fluida juga dipengaruhi oleh kecepatan fluida tersebut. Kalian dapat memahami uraian materi dengan memerhatikancontoh berikut. Penyelesaian: Diketahui: v1 = 3 m/s v2 = 6 m/s h1 = 2 cm = 0,02 m h 2 = 10 cm = 0,1 m P1 = 4.000 N/m2Ditanyakan:P2 Jawab: Untuk mencari P2, gunakan persamaan: P1 + ½ ρv12 + ρgh1 = P2 + ½ ρv22 + ρgh24.000 + ( ½ × (1×103) × 32) + (1× 103) × 9,8 × 0,02) = P2 + (½ × (1· 103) × 62) + (1× 103) ×9,8 × 0,1) 8.696 = P2 + 1.516 P2 = 7.180 N/m2Jadi, tekanan luas penampang kedua adalah 7.180 N/m2.
Fisika Kelas XI2245. Penerapan Hukum Dasar Fluida Dinamis dalamKehidupan KeseharianBanyak sistem kerja suatu alat yang menggunakan prinsip hukum dasar fluida dinamis. Terutama, yang berkaitan dengan persamaan kontinuitas dan hukum/persamaan Bernoulli. Dapatkah kalian menyebutkan contohnya? Berikut akan dibahas beberapa penerapan hukum dasar fluida dinamis.a. Penerapan Persamaan KontinuitasAda beberapa penerapan persamaan kontinuitas dalam keseharian di sekitar kita. Misalnya, mekanisme aliran darah dalam sistem sirkulasi manusia. Kita dapat mengukur perbedaaan kelajuan darah saat darah me-ngalir dari jantung ke aorta, kemudian ke arteri-arteri utama. Selanjutnya, ke arteri kecil dan diteruskan ke sejumlah pembuluh kapiler.Selain itu, saluran pemanas ke ruangan juga menggunakan penerapan persamaan kontinuitas. Kita dapat menentukan besarnya saluran pemanas yang digunakan untuk menghangatkan ruangan dengan persamaan ini jika laju udara dan volume ruangan diketahui.b. Penerapan Hukum/Persamaan Bernoulli dalam Berbagai Peralatan Sayap mobil F1 yang mengadopsi prinsip kerja daya angkat pesawat terbang merupakan salah satu penerapan Hukum Bernoulli. Selain itu, juga pada prinsip kerja karburator mobil atau motor, teorema Toricelli, tabung venturi, dan penyemprot nyamuk serta masih banyak yang lainnya. Nah, kesemuanya bekerja berdasarkan perbedaan tekanan fluida. Maksudnya, pada daerah aliran fluida rendah akan memberikan tekanan yang lebih besar. Sementara, pada aliran fluida yang tinggi, tekanan pada daerah tersebut akan menjadi lebih rendah. Supaya lebih jelas, kalian dapat memerhatikan uraiannya sebagai berikut.Gambar 6.29 Teorama Toricelliv2 = 0v1y1 - y21) Teorema ToricelliBagaimana bentuk bak penampungan air di rumah kalian? Ketika keran dibuka, air dapat keluar dengan kelajuan tertentu yang dapat di-hitung. Perhatikan Gambar 6.29. Anggaplah luas penampang bak penampungan jauh lebih besar dibandingkan luas penampang keran. Ini berarti kecepatan air yang ter-dapat pada bak akan mendekati nol (v2 ≈ 0). Selanjutnya, karena per-mukaan bak terbuka terhadap atmosfir, maka tekanan pada bak dan kran sama besar (P1 = P2). Dengan demikian, berdasarkan persamaan Bernoulli, pernyataan di atas dapat kita tuliskan dalam bentuk persamaan berikut.121212ρρ ρvgygy+= atau2121vgyy=−()
Fluida225Gambar 6.30 Tabung venturiA1P1v1P2A2v221vgh=Persamaan inilah yang dinamakan teorema Torricelli. Penamaan teorema ini didasarkan pada nama orang yang menemukannya yakni Evangelista Torricelli, murid Galileo. Persamaan tersebut menunjukkan jika air yang keluar dari keran mempunyai kelajuan yang sama seperti laju benda yang jatuh bebas dengan ketinggian h. Untuk selanjutnya, laju air yang keluar dari keran ini dinamakan laju efflux.2) Efek VenturiSaat fluida mengalir melalui sebuah pipa dengan penyempitan mirip seperti kerongkongan, maka luas penampangnya menjadi kecil. Padahal luas penampang pipa sebelumnya berukuran besar. Akibatnya, laju fluida saat melalui pipa sempit akan semakin besar, sehingga tekanannya akan menjadi kecil. Inilah yang dimaksud efek venturi. Efek venturi menyatakan bahwa “apabila laju fluida bertambah, tekanan fluidanya akan berkurang”. Kalian dapat memerhatikan ilustrasinya pada Gambar 6.30.Karena kedua bagian pipa mempunyai ketinggian yang sama (y1 = y2), maka persamaan Bernoulli bisa kita tuliskan dengan bentuk persamaan berikut.PvPv1121221212+=+ρρ atauPv212+=ρkonstanGambar 6.31 Sistem kerja sayap pesawat terbang.v2 > v1F2 > P2 Av2 v1 F1 = P1 A3) Daya Angkat Pesawat TerbangMungkin kalian bertanya dalam hati, apakah yang membuat pesawat dapat terbang naik dan turun dengan nyaman? Ternyata, itu semua dapat terjadi karena pengaruh dari sayap pesawat. Mekanisme kerja sayap pe-sawat dapat kalian pelejari dari gambar 6.31. Udara yang meluncur di atas sayap yang melengkung harus menem-puh jarak yang lebih jauh dibandingkan udara yang meluncur di bawah sayap. Karena itu, udara di atas sayap meluncur lebih cepat. Kecepatan yang bertambah ini menyebabkan tekanan udara di atas sayap menjadi lebih rendah. Tekanan bawah sayap yang lebih besar menyebabkan sayap terangkat. Besar gaya angkat pada sayap pesawat terbang dapat kita hitung menggunakan persamaan berikut.
FF PPAFFv vA12 1212221212−= −−=−()()ρ
Fluida227Gambar 6.34 Penyemprot nyamuk dan sejenisnyaGambar 6.35 Venturimeter dengan manometer.A1P1v1P2v2A2hKemudian, uap bahan bakar ini akan mengalir sampai pada tempat pembakaran yang merupakan sumber energi dari penggerak motor atau mobil. Jadi, prinsip kerja dari karburator adalah adanya perbedaan tekan-an antara ruang venturi dengan bejana penampung tempat bensin. 5) Penyemprot Nyamuk atau SejenisnyaCara kerja penyemprot nyamuk atau parfum adalah jika pengisap pompa ditekan, udara yang melewati pipa venturi akan mempunyai ke-lajuan yang sangat besar, sehingga tekanannya menjadi rendah. Akibatnya, cairan obat nyamuk yang ada pada tabung akan naik dan ikut keluar ber-sama udara.Semakin besar gaya yang diberikan pada pengisap, semakin besar pula laju udara pada venturi, sehingga semakin banyak pula cairan obat nyamuk yang keluar bersama udara. Ini menunjukkan bahwa alat penyemprot nyamuk atau alat yang sejenisnya bekerja berdasarkan prinsip Bernoulli.6) Tabung VenturimeterSalah satu penerapan efek venturi adalah tabung venturimeter. Venturimeter merupakan alat yang digunakan untuk mengukur kelajuan fluida. Bahkan, saat ini sudah dirancang untuk digunakan untuk mengu-kur kecepatan darah dalam arteri. Cara kerja venturimeter dapat dijelas-kan sebagai berikut.Suatu fluida bermassa jenis ρ mengalir di dalam tabung dengan luas penampang A1. Kemudian, masuk ke dalam tabung dengan luas penampang yang lebih sempit, A2. Kedua bagian tabung ini dihubungkan dengan manom-eter zat cair yang diisi air raksa dengan massa jenis ρ’. Selanjutnya, akan kita ketahui tinggi perbedaan air raksa di dalam manometer, sehingga kecepatan fluida di dalam tabung venturi dapat ditentukan. Perhatikan Gambar 6.35.Melalui prinsip Bernoulli pada efek venturi, tekanan hidrostatis di dua titik, dan persamaan kontinuitas, kita akan memperoleh persamaan berikut.vghAA112221=−⎛⎝⎜⎞⎠⎟−⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟(’)ρρρ Keterangan: v1 = kecepatan aliran fluida berpenampang besar (m/s) ρ = massa jenis fluida yang melewati tabung venturi (kg/m3) ρ’ = massa jenis fluida dalam manometer (kg/m3) g = percepatan gaya gravitasi (m/s2) A1 = luas penampang tabung besar (m2) A2 = luas penampang tabung sempit (m2)Baiklah, untuk membantu kalian dalam memahami penggunaan persamaan di atas, simaklah contoh berikut ini.
PPv211212=+ρ
vgh2=ρρ’
Fisika Kelas XI230 Uji Kompetensi1. Berapakah kecepatan air rata-rata dalam pipa yang berdiameter 5 cm dan menghasilkan air 2,5 m3setiap jam?2. Perhatikan gambar di samping. Air memancar dari lubang-lubang kecil pada dinding tabung. Berapakah perbandingan lokasi pancuran air mengenai tanah dari titik C untuk pancuran dari lubang A dan B?3. Sebuah pipa penyalur dengan diameter dalam 20 cm dihubungkan dengan kran berdiameter dalam 2 cm. Andaikan kecepatan rata-rata air pada kran adalah 4 m/s, tentukan kecepatan rata-rata air pada pipa penyalur utama yang ditimbulkannya.4. Sebuah pipa berdiameter 28 cm disambung dengan pipa lain yang berdiameter 10 cm. Kecepatan aliran air pada pipa besar adalah 1,2 m/s pada tekanan 105 N/m2. Kedua pipa dalam posisi horisontal dan massa jenis air 1 gr/cm3, berapa tekanan yang terjadi pada pipakecil?5. Sebuah bak berbentuk silinder dengan penampang yang cukup be-sar berisi air setinggi 145 cm. Pada ketinggian 125 cm dari dasar bak terdapat lubang yang bocor.a. Hitunglah kecepatan pancaran air yang keluar dari lubangyang bocor.b. Apabila diameter lubang 4 cm, hitunglah debit air yangkeluar dari lubang aliran pada lubang bocor tersebut.6. Sebuah pesawat terbang mempunyai luas penampang sayap 40 m2. Pada suatu kecepatan tertentu, udara yang mengalir di atas sa yap mempunyai kecepatan 20 m/s. Sementara, udara yang meng alir di bawah sayap mempunyai kecepatan 35 m/s. Apabila massa jenis udara 1,3 kg/m3, hitunglah besar gaya angkat sayap pesawat ter-sebut.7. Sebuah tabung venturi mempunyai perbandingan luas penampang pipa besar dengan pipa kecil sama dengan 4 : 1. Sementara, perbe-daan tinggi air raksa di dalam manometer adalah 3 cm. Andaikan massa jenis air 1 gr/ cm3, massa jenis air raksa 13,6 gr/ cm3, dan per-cepatan gravitasi 9,8 m/s2,tentukan kecepatan aliran air pada tabung venturi dengan luas penampang sempit.8. Tabung pitot digunakan untuk mengukur gas dengan massa je-nis 0, 0082 kg/m3 yang mengalir di dalam sebuah pipa dengan luas penampang 0,024 m2. Apabila perbedaan tinggi air raksa di dalam manometer sebesar 4,5 cm dan massa jenis air raksa sebesar 13,6 x 103 kg/m3, tentukan debit gas di dalam pipa.ABC2 m4 m2 mKita telah membahas panjang lebar mengenai fluida dinamis. Nah, untuk menguji kemampuan kalian, kerjakan Uji Kompetensi berikut.
P=FAγ=Flγθρy=2cosgrQ=Vt
P+12v =konstan2ρv=2( '- )1ρρgghAA-1122ρ⎛⎝⎜⎞⎠⎟⎛⎝⎜⎜⎞⎠⎟⎟
Fluida2335. Kayu berbentuk kubus dengan sisi-sisi 23bmelayang pada perbatasan dua zat cair se-perti gambar (panjang b dalam m). Jika tekanan atmosfer p, maka gaya yang bekerja pada bidang bawah kubus sama dengan .... a. bDdgpb3()++⎡⎣⎢⎤⎦⎥ b. bDdgpb342733()++⎡⎣⎢⎤⎦⎥ c. bDdgpb33()−+⎡⎣⎢⎤⎦⎥ d. 4227333bDdgpb()−+⎡⎣⎢⎤⎦⎥ e. 4273bDdgpb()++⎡⎣⎢⎤⎦⎥6. Sebuah balok kayu dengan volume 10-4 m3, dimasukkan ke dalam air. Jika 0,6 bagian muncul di atas air, maka besar gaya ke atas yang dimiliki balok adalah adalah...N.a. 5 × 105 d. 4 × 10-1 b. 4 × 105 e. 1 × 10-1c. 1 × 1057. Sebuah jarum yang panjangnya 5 cm di-letakkan berlahan-lahan di atas permukaan air yang mempunyai tegangan permukaan sebesar 7,3 × 10-2 N/m. Berat jarum maksi-mum agar tidak tenggelam adalah ....a. 7,3 × 10-2 N d. 3,65 ×10-3 Nb. 3,65 × 10-2 N e. 3,65 × 10-4 kgc. 7,3 × 10-3 Na. 0,3 d. 1,2b. 0,7 e. 1,4c. 1,02 m20 cmairA80 cm8. Pipa mendatar mempunyai ujung denganluas penampang masing-masing 200 mm2dan 100 mm2. Jika air mengalir dari pe-nampang besar dengan kecepatan 2 m/s,kecepatan air pada penampang kecil adalahadalah...m/s.a. ¼ d. 2b. ½ e. 4c. 19. Perhatikan gambar. Kecepatan air yang keluar dari lubang A adalah ... m/s.a. 4 d. 10b. 6 e. 14c. 810. Sebuah pipa silinder lurus memiliki dua macam penampang. Diameter penampang kecil adalah setengah kali diameter penam-pang besar, dan diletakkan horizontal.Tekanan pada penampang kecil 2×10-5 N/m2dan kelajuannya 3 m/s. Tekanan air pada penampang besar adalah...N/m2.a. 1,325 × 105 d. 2,750 × 105b. 1,500 × 105 e. 3,000 × 105c. 2,675 × 10511. Sebuah pipa venturimeter mempunyai luas penampang A1 = 5 cm2 dan A2 = 4 cm2. Apabila g = 10 m/s2, kecepatan air (v) yang memasuki pipa venturimeter adalah...m/s.a. 3 d. 9b. 4 e. 25c. 512. Perhatikan gambar berikut ini.
Fisika Kelas XI234 B Jawablah pertanyaan berikut dengan benar1. Sebuah balon udara dilepas dari permukaan bumi naik ke atas. Apakah balon udara terse-but terus naik sampai tak berhingga? Jelaskan.2. Haris memasukkan air ke dalam kantong plas-tik sampai penuh. Lalu, kantong dimasukkan ke dalam bak mandi yang penuh air. Carilah persamaan untuk menghitung gaya yang di-berikan Haris untuk menahan kantong plastik air agar tidak jatuh ke dasar bak mandi?3. Di dalam sebuah tabung terdapat 6 liter larutan alkohol (campuran alkohol dan air). Banyaknya air di dalam larutan tersebut 2 kali lebih banyak daripada alkohol. Jika tabung berdiameter 14 cm, dan massa jenis alkohol 0,8 gr/cm3, berapa tekanan hidro-statis di dasar tabung?4. Pada sebuah kaca terdapat dua tetesan cair-an yang satu cenderung bulat dan yang lain cenderung pipih. Manakah yang tegangan permukaannya lebih kecil? Mengapa?5. Sebuah jarum bermassa 1,5 gr dan panjang-nya 5 cm diletakkan berlahan-lahan di atas permukaan air sehingga tidak tenggelam. Hi-tunglah tegangan permukaan air minimum ?6. Sebuah tabung terdapat dua saluran lu-bang pada dindingnya dan menghadap ke atas. Diameter lubang pertama lebih besar daripada lubang kedua. Jika tabung tersebut terisi air penuh, manakah dari kedua lubang yang semburan airnya lebih tinggi?7. Air mengalir melalui pipa yang diameternya berbeda-beda. Pada pipa yang diameternya 7 cm kecepatan fluida adalah 0,2 m/s. Berapa kecepatan air pada penampang yang luasnya 100 cm2?8. Jelaskan cara kerja penyemprot parfum.9. Air mengalir melalui pipa yang diameter-nya berbeda-beda. Diameter pipa pertama adalah 5 cm dan diameter pipa kedua adalah 8 cm. Ketika air mengalir pada pipa per-tama, kecepatan fluida adalah 0,5 m/s dan tekanannya 20 × 103 N/m2. Berapa tekanan air ketika mengalir pada pipa kedua?10. Udara yang mengalir pada bagian atas sayap sebuah pesawat mempunyai kecepatan 70 m/s, dan pada bagian bawahnya 63 m/s. Jika berat pesawat 10.500 N dan massa jenis udara 1,3 kg/m3, berapakah gaya angkut pesawat tersebut?Jarak X adalah...m.a. 5 d. 20b. 10 e. 25c. 1513. Sebuah balon dengan diameter 10 m berisi udara panas. Kerapatan udara dalam balon 75% kerapatan udara luar (kerapatan udara luar 1,3 kg/m3). Besar massa total maksimum penumpang dan beban yang masih dapat diangkut balon adalah ... kg.a. 0 d. 510b. 1,3 e. 680c. 17014. Sebuah pipa berdiameter 1 m bercabang menjadi dua. Diameter pipa pertama yakni 0,5 m dan kecepatan alirannya 0,3 m/s. Ke-mudian, diameter pipa kedua yakni 0,8 m. Kecepatan aliran dalam pipa berdiameter 1 m adalah ... m/s.a. 0,459 d. 0,269b. 0,440 e. 0,249c. 0,30015. Setetes air hujan yang berdiameter 2 mm dan bermassa jenis 960 kg/m3 jatuh di dalam udara. Jika koefisien viskositas udara 1,8 × 10-5 Ns/m2 dan massa jenisnya 1,3kg/m3, kecepatan maksimum tetesan air hujan adalah ....a. 116 km/jam d. 115 m/sb. 115 km/jam e. 464 km/jamc. 116 m/s
Ulangan Tengah Semester II235Latihan Ulangan Tengah Semester II A Pilihlah jawaban yang paling tepat.1. Besaran yang ditimbulkan oleh gaya di seki-tar sumbu putar adalah . . . .a. gaya sentripetalb. momen gayac. momen inersiad. momentum sudute. energi kinetik2. Perhatikan gambar. Seseorang menekan se-batang besi bermassa 500 gram pada salah satu ujungnya dengan gaya 100 N. Ujung besi satunya terpasang pada engsel. Jika gaya diberikan membentuk sudut 30o, panjang besi 1 m, dan g = 10 m/s2, maka besar mo-men gaya yang bekerja pada engsel adalah . . . .a. 55 Nmb. 53,25 Nmc. 52,5 Nmd. 50,25 Nme. 40,5 Nm3. Dua orang anak masing-masing bermassa 25 kg dan 30 kg sedang bermain jungkat-jungkit. Papan jungkat-jungkit yang digu-nakan mempunyai panjang 4 m dengan sumbu tepat di tengahnya. Jika anak dengan massa 25 kg duduk pada jarak 1,8 m dari sumbu, maka agar seimbang anak kedua harus duduk pada jarak . . . dari sumbu.a. 1,5 d. 0,9b. 1,4 e. 0,5c. 1,24. Seorang pemain akrobat memutar besi yang ujungnya diberi bola api padat bermassa 400 gram dan 500 gram. Orang tersebut memegang besi pada jarak 1 m dari bola 400 gram. Jika panjang besi 3 m dan massanya diabaikan, maka momen inersia sistem tersebut adalah . . . kgm.a. 2,4 d. 1,2b. 1,5 e. 0,9 c. 1,45. Seorang pemain ice skating melakukan gerak memutar. Jika tangannya direntangkan ia mampu melakukan 2 putaran tiap detik. Namun, jika ia merapatkan tangannya di samping badan, ia mampu melakukan putaran 180 putaran tiap menit. Jika mo-men inersia ketika tangan direntangkan 12,5 kgm2, momen inersia ketika tangannya dirapatkan sebesar . . . . .a. 12,5 kgm2 d. 6,5 kgm2b. 10 kgm2 e. 4,33 kgm2c. 8,33 kgm2 6. Seseorang menggunakan katrol berjejari 10 cm dan bermassa 1 kg untuk mengangkat beban seberat 40 N. Katrol yang digunakan berupa silinder pejal dengan I = ½ mr2. Kecepatan sudut katrol adalah . . . rad/s2. a. 80/7b. 40/35c. 8/7d. −40/35e. −80/77. Sebuah roda dengan jejari 10 cm dan ber-massa 4,5 kg berputar dengan kecepatan 50 rad/s. Jika roda dianggap silinder tipis berongga dengan I = mr2, maka energikinetik roda tersebut adalah . . . .a. 1.125 J d. 56,25 Jb. 562,5 J e. 11,25 Jc. 112,5 J
Fisika Kelas XI2368. Sebuah bola pejal dengan massa 6 kg yang memiliki jari-jari 0,1 m bergerak dengan kelajuan 20 m/s sambil berotasi. Energi kinetik bola pejal tersebut adalah . . . .a. 1.680b. 1.200c. 680d. 480e. 1209. Tiga buah batu batadengan massa 800 gram disusun seper-ti gambar. Jika pan-jang batu bata 20 cm dan lebarnya 12 cm, maka letaktitik keseimbangan sistem tersebut ber-ada pada koordinat . . . .a. (18 , 1313 ) d. (313 , 24)b. (1313 , 18) e. (24 , 313)c. (13 , 1813)10. Silinder pajal homo-gen dengan jejari r dan tinggi 2r, dilubangi bagian atasnya. Lu-bang tersebut berben-tuk kerucut dengan jejari alas r dan tinggi r. Letak titik berat siliner ini dari bidang alasnya adalah. . . .a. 0,35 rb. 0,45 rc. 0,85 rd. 0,95 re. 1,5 r11. Sebuah bola besi dengan berat di udara 20 N diikat dengan tali dan dimasukkan ke dalam suatu fluida. Jika massa jenis fluida 0,8 g/cm3, massa jenis besi 8 g/cm3, dang = 10 m/s2, maka besar tegangan talinya adalah . . . .a. 22 N d. 16 Nb. 20 N e. 14 N c. 18 N12. Air laut mempunyai massa jenis 1,025 g/cm3. Jika g = 9,8 m/s2 dan tekanan udara luar 1 atm, maka tekanan hidrostatis pada kedalaman 50 m dari permukaan air laut sebesar . . . kPa.a. 502,25 d. 6,03 b. 60,3 e. 5,025 c. 50,25 13. Perhatikan gambar. Dari gambar diketahui luas permukaan piston pertama adalah 25 cm2 dan luas permukaan piston kedua 40 cm2. Beban seberat 1.000 N diletakkan pada piston kedua. Agar piston pertama tidak naik, maka harus diletakkan beban seberat . . . .a. 1.625 N d. 500 Nb. 1.500 N e. 250 Nc. 625 N14. Sebuah benda akan melayang di dalam suatu cairan jika . . . . a. ρbenda > ρcairanb. ρbenda = ρcairanc. mbenda > mcairand. mbenda = mcairane. wbenda = wcairan15. Sebuah jarum dengan panjang 5 cm diletak-kan erlahan-lahan di atas permukaan airyang mempunyai tegangan permukaan se-besar 7,3 × 10-2 N/m. Berat jarum maksi-mum agar tidak tenggelam adalah ....a. 7,3 × 10-2 Nb. 3,65 × 10-2 NA1A2
Ulangan Tengah Semester II237c. 7,3 × 10-3 Nd. 3,65 ×10-3 Ne. 3,65 × 10-4 N16. Sebuah balok kayu berukuran 30 cm × 30 cm × 200 cm mengapung di lautan dengan 30% volumenya tercelup dalam air. Jika massa jenis air laut 1,025 × 103 kg/m3, maka massa jenis kayu adalah . . . kg/m3.a. 3,075 × 103b. 3,075 × 102c. 3,075 d. 3,075 × 10-2e. 3,075 × 10-317. Sebuah drum dengan tinggi 1,5 m dan luas alasnya 3 m2 diisi air melalui sebuah pipa. Waktu yang diperlukan untuk mengisi drum dari keadaan kosong hingga penuh adalah 5 menit. Debit air yang keluar dari pipa adalah . . . .a. 15 m3/sb. 1,5 m3/sc. 15 liter/sd. 1,5 liter/se. 0,015 liter/s18. Pada sebuah pipa yang berdiameter A, air mengalir dengan kelajuan v. Jika kemudian air melewati pipa berdiameter 1/3 A, maka kelajuan aliran air menjadi . . . a. 19v d. 3 vb.13v e. 9 vc. v19. Sebuah pesawat terbang mempunyai luas penampang sayap masing-masing 140 m2.Pada suatu kecepatan tertentu, udara yang mengalir di permukaan sayap sisi atas mempunyai kecepatan 90 m/s. Sementara, udara yang mengalir pada permukaan sayap sisi bawah mempunyai kecepatan 60 m/s. Apabila massa jenis udara 1,3 kg/m3, gaya angkat pada sayap pesawat tersebut sebesar . . . .a. 58.500 N d. 2.925 Nb. 29.250 N e. 292,5 Nc. 5.850 N20. Perhatikan gambar. Jika A1 = 5 cm2 danA2 = 3 cm2, g = 10 m/s2, dan ρair = 1 g/cm3, maka kecepatan air yang masuk pipa besar adalah ....a. 3 m/s d. 9 m/sb. 4 m/s e. 25 m/s c. 5 m/s1. Seorang anak memutar sebuah tongkat sepanjang 1 m dan bermassa 200 gram dengan sumbu putar di salah satu ujungnya. Tongkat tersebut dapat berputar sebanyak 3 putaran per detik. Jika anak memutar tongkat dengan sumbu di tengah, hitunglah jumlah putaran yang terjadi tiap 5 menit.2. Seorang pemain ice skating melakukan gerak memutar. Jika tangannya direntangkan ke samping, ia mampu melakukan 4 putaran tiap detik. Namun, jika ia merapatkan tangannya di samping badan, ia mampu melakukan 240 putaran tiap menit. Jika momen inersia ketika tangan direntangkan 15 kgm2, tentukan momen inersia ketika tangannya dirapatkan.3. Seseorang menendang bola yang diam dengan gaya 20 N. Akibatnya, bola meng-gelinding sejauh 30 m dalam waktu 5 detik. Jika bola mempunyai diameter 20 cm dan massanya 0,8 kg, tentukan:a. momen inersia bola,b. energi kinetik bola,c. kecepatan bola pada saat t = 3 detik. B Jawablah pertanyaan berikut dengan benar
Fisika Kelas XI2384. Sebuah silinder pejal menggelinding di bidang miring sepanjang 10 m dari keting-gian 4 meter. Silinder tersebut mempunyai diameter 35 cm, panjang 40 cm, dan massa 15 kg. Jika silinder menggelinding dengan kecepatan awal 0,5 m/s, tentukan:a. momen inersia silinder,b. energi kinetik silinder,c. kecepatan silinder ketika mencapai dasar bidang.5. Sebuah kubus dengan sisi 40 cm diberi lu-bang berbentuk silinder dengan diameter 20 cm. Perhatikan gam-bar. Tentukan le-letak titik berat kubus tersebut dilihat dari titik A.6. Sebuah kapal selam menyelam sampai kedalaman 5.000 meter. Anggaplah massa jenis air laut uniform yakni sebesar 1,02 kg/m3. Bila tekanan permukaan air laut 105 Pa dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2, berapa tekanan air laut (tekanan hidrostatis) yang pada kedalaman tersebut? Berapa pula tekanan total yang diterima kapal selam?7. Sebuah dongkrak hidrolik terdiri dari dua buah tabung yang saling berhubungan. Masing-masing tabung mempunyai sebuah penghisap. Diameter penghisap tabung per-tama sebesar 7 cm dan diameter penghisap tabung kedua sebesar 42 cm. Bila sebuah mobil berbobot 2,4 ton berada di atas tabung kedua, berapa gaya yang diperlukan pada tabung pertama supaya mobil dapat terangkat? (diketahui: g = 9,8 m/s2)8. Sebuah balok kayu dimasukkan ke dalam air. Bila balok kayu mempunyai massa jenis 0,7 gr/cm3 dan volumenya 12 cm3, apakah balok kayu tersebut mengapung, mengam-bang atau tenggelam? Berapa volume kayu yang berada di dalam air?9. Sebuah pipa penyalur dengan diameter 20 cm dihubungakan dengan pipa keran de-ngan diameter 2 cm. Andaikan kecepatan rata-rata air dalam pipa keran adalah 4 m/s, tentukan kecepatan rata-rata air dalam pipa penyalur utama yang ditimbulkannya.10. Sebuah tabung venturi mempunyai per-bandingan luas penampang pipa besar de-ngan pipa kecil sama dengan 4 : 1. Semen-tara, perbedaan tinggi air raksa di dalam manometer adalah 3 cm. Andaikan massa jenis air 1 gr/ cm3, massa jenis air raksa 13,6 gr/ cm3, dan percepatan gravitasi 9,8 m/s2,tentukan kecepatan aliran air pada tabung venturi dengan luas penampang sempit.